Question

14．学习了弹簧秤后，小李知道在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比．他根据这个原理自制测力计测量力．首先，把这根弹簧A端固定，让其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻度线（见图）；然后再挂上100N重物，观察到B端正对着刻度20cm．
（1）当弹簧挂150N重物时，自由端所对刻度尺读数应是30cm．
（2）若弹簧下端挂了一重物时，它自由端所对刻度是18cm，则此重物的质量为9千克（g取10牛/千克）．

Answer 1

分析 （1）轻弹簧自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线，挂上100N重物时正对的刻线为20cm，即弹簧伸长20格；根据胡克定律可知当弹簧挂150N重物时，自由端所对刻度尺的读数；
（2）再由胡克定律求解自由端所对刻线是18cm时，弹簧下端悬挂重物的重力，再根据公式G=mg求解．

解答 解：
（1）挂上100N的重物时，正对刻度尺20cm的刻度线，故：F₁=kx₁，k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{100N}{0.2m}$=500N/m；
当挂上150N的重物静止时，有F₂=kx₂得，x₂=$\frac{150N}{500N/m}$=0.3m=30cm；
（2）如果自由端B所对刻度尺的刻度线18cm处，那么弹簧上挂重为kx₃=500N/m×0.18m=90N，由G=mg得，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{90N}{10N/kg}$=9kg．
故答案为：30；9．

点评 本题主要考查胡克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，公式为F=kx，是一道基础题．