Question

15．用“伏安法”测电阻的实验中，某同学连接了如图所示的电路（电路元件完好，接线柱接线牢固）．

（1）在未检查电路连线是否正确的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电流表的示数将发生变化，电压表示数将保持不变．（选填“发生变化”或“保持不变”）
（2）检查电路，发现有一处连接错误，请指出连接错误的导线是d（选填“a”、“b”、“c”或“d”），然后再图中画出正确的连线．
（3）纠正错误后，闭合开关，测的几组数据如下表．第3次测量时电流表示数如图乙所示，请把表格填写完整．所测电阻的阻值大约是15.2Ω．

实验次数	1	2	3
U/V	1.5	2.1	2.8
I/A	0.1	0.14

（4）小明设计了如图丙所示电路（R₀为已知电阻的定值电阻），并设计了如下实验步骤，也测出了未知电阻R_x的电阻，请帮他把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．
   实验步骤：
A．按照设计的电路图连接电路
B．断开S₂、闭合S₁，记录电流表示数为I₁；
C．断开S₁、闭合S₂，记录电流表示数为I₂．
表达式：R_x=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$．（用已知和测量的物理量的符号表示）

Answer 1

分析 （1）分析原电路的连接，电流表串联在电路中，示数是否变化，在电源电压一定时，决定于电路电阻的变化；电压表与导体并联，示数是否变化决定于所测量的电压；
（2）伏安法测电阻实验，需要电流表、定值电阻和滑动变阻器与电源、开关组成串联电路，电压表测量定值电阻两端电压；
（3）读取电流表示数时，要明确选择的量程和对应的分度值；已知电压和通过的电流，利用多次测量求平均值的方法求待测电阻阻值；
（4）分别将定值和待测电阻接入电路中，由欧姆定律先求出电源电压，根据并联电路电压的规律分析回答．

解答 解：（1）由实物图知电流表与电阻、滑动变阻器串联在电路中，滑动变阻器滑片移动时，接入电路的电阻发生变化，所以电路电流发生变化，电流表示数相应改变；
因为电源电压不变，此时电压表测量电源电压，所以示数不变．
（2）由实物图知，电压表测量的是电源电压，应该测量定值电阻两端电压，所以错误的是导线d，与变阻器金属杆右端相连的导线应该连接定值电阻左端的接线柱，如下所示：

（3）电流表选择小量程，分度值为0.02A，此时电流表的示数为I=0.18A；
由表中数据，根据欧姆定律可得：
R=$\frac{U}{I}=\frac{2.8V}{0.18A}$≈15.6Ω，同理，由欧姆定律，求其它两次测量的电阻大小分别为15Ω、15Ω，为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为最后结果，
R_测=$\frac{15Ω+15Ω+15.6Ω}{3}$=15.2Ω；
（4）A．按照设计的电路图连接电路
B．断开S₂、闭合S₁，记录电流表示数为I₁；
C、断开S₁、闭合S₂，记录电流表示数为I₂
B中，为R₀的简单电路，电源电压为U=I₁R₀，C中，只有待测电阻接入电路中，因电源电压不变，
根据并联电路电压的规律有：R_x=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案为：（1）发生变化；保持不变．
（2）d；如上图．
（3）0.18；15.2
（4）断开S₁、闭合S₂，记录电流表示数为I₂；$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$．

点评 本题用“伏安法”测电阻，考查电路的分析，电路的连接、测量过程及设计实验方案的能力和数据处理的能力．为中考的热点问题．