Question

12．如图是小宇家的电子式电能表．有一天他洗澡，关闭了家里其他用电器，只让家里标有“2000W”的电热沐浴器正常工作，发现电能表指示灯闪烁了900imp时，沐浴器内满箱水温从23℃升高到43℃，则消耗的电能是0.3kW•h，通电时间是9min；如果水吸收的这些热量由完全燃烧0.021m³的天然气提供[q_天然气=4.0×10⁷ J/m³，c_水=4.2×10³ J/（kg•℃]，不计热量的损失），水箱内水的质量是10kg．

Answer 1

分析 3000imp/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表指示灯闪烁3000次，或者表示电能表指示灯每闪烁1次，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，求出指示灯闪烁300次电路中消耗的电能；根据P=$\frac{W}{t}$的变形即可求出通过时间；根据W=Q_吸=cm△t求出水的质量；

解答 解：
3000imp/kW•h表示电能表指示灯每闪烁1次，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，
指示灯闪烁900imp时，电路消耗电能为：
W=900×$\frac{1}{3000}$kW•h=0.3kW•h；
由P=$\frac{W}{t}$可知，通电时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{0.3kW•h}{2kW}$=0.15h=9min；
天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.021m³×4.0×10⁷J/m³=8.4×10⁵J；
由题知，不计热量损失，则Q_吸=Q_放=8.4×10⁵J，
由Q_吸=cm_水△t可得，水的质量：
m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（43℃-23℃）}$=10kg．
故答案为：0.3；9；10．

点评 本题综合考查了电能表的参数的理解与电能的求法、热量的计算，功率计算公式的应用，这是电学和热学的综合类型习题，一定要熟练掌握．