Question

5．如图所示为某电热饮水机的电路原理图，饮水机有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度时，S₁又闭合重新加热． 已知电源电压保持220V不变，饮水机的额定电压是220V，加热功率是440W，保温功率是40W．
（1）求电阻R₁和R₂的阻值；
（2）饮水机处于加热状态时，电路中的总电流是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电热饮水机处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₁的阻值；开关S、S₁闭合时，R₁与R₂并联，电热饮水机处于加热状态，加热功率减去保温功率即为电阻R₂的功率，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（2）根据P=UI求出饮水机处于加热状态时电路中的总电流．

解答 解：（1）由题意可知，开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电热饮水机处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
开关S、S₁闭合时，R₁与R₂并联，电热饮水机处于加热状态，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，电阻R₂的功率：
P₂=P_加热-P_保温=440W-40W=400W，
因并联电路各支路两端的电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（2）由P=UI可得，饮水机处于加热状态时电路中的总电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
答：（1）电阻R₁的阻值为1210Ω，R₂的阻值为121Ω；
（2）饮水机处于加热状态时，电路中的总电流是2A．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的灵活应用，从题干中得出电饮水机所处的状态和对应的电路连接方式是关键．