Question

7．某物理兴趣小组的同学为探究导体电阻与导体长度和横截面积之间的定量关系，设计了如图甲所示的电路．实验时他们将所选的两种金属丝接入电路1和2的位置，通过比较电压表的示数来比较电阻丝的大小．现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，规格如下表所示：

编号	材料	长度（m）	横截面积（mm2）
A	镍铬合金	0.3	0.5
B	镍铬合金	0.6	0.5
C	镍铬合金	0.3	1.0
D	康铜丝	0.3	0.5
E	康铜丝	0.3	1.0
F	康铜丝	0.8	0.8

（1）在探究导体电阻与导体长度之间的定量关系时，他们将编号为A、B两根金属丝对应接入电路1和2的位置，当发现电压表示数U₁：U₂接近1：2时，可以初步判定：在导体的材料和横截面积相同的条件下，导体的电阻与其长度成正比．
（2）在探究过程中，如果将编号为A和C两根金属丝接入电路1和2的位置，则他们想探究的是导体电阻与导体横截面积之间的定量关系．
（3）在“交流与合作”时，有位同学提出：用如图乙所示的电路，将所选的金属丝分别接入电路M、N之间，读出电流，然后利用电流跟电阻之间的反比关系，也能探究导体电阻与导体长度和横截面积之间的定量关系．你认为他的实验方法合理吗？请说明理由．不合理（“合理”“不和理”）；理由M，N两端的电压不能保持不变．

Answer 1

分析 （1）根据控制变量法进行分析，使导体的长度发生改变，其它因素均不变；然后根据正比的关系分析金属丝两端电压之比与导体长度之比存在的关系；
（2）用控制变量法进行分析，通过表格中的不同数据，不同的物理量决定了探究的内容；
（3）根据控制变量法进行分析，即未探究的物理量是保持不变的．

解答 解：
（1）探究导体电阻与导体长度之间的定量关系，需控制导体的材料和横截面积相等，长度不同，应选择A和B；又因为A、B导体的长度之比为1：2，并且电压表分别测量A、B导体两端的电压，所以当两电压示数之比接近电阻长度之比时即1：2，可以断定，当其它条件都不变时，导体的电阻与长度成正比；
（2）从表格数据中可得导线A、C的横截面积不同，因此用导线A、C是探究导体的电阻与导体横截面积的关系；
（3）不合理；要使通过导体的电流跟电阻成反比，则要使电压保持不变，将不同金属丝接入电路M，N之间，M，N两端的电压不能保持不变．
故答案为：（1）A、B；1：2；（2）导体横截面积；（3）不合理；M，N两端的电压不能保持不变．

点评 控制变量法是物理中经常用到的一种方法，会用控制变量法探究影响电阻大小的因素与导体的具体关系．