Question

（2013?武汉）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₂、R₃是两个定值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动：当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′．若△I＜△I′，则（　　）

• A．

  △U

  △I

  =

  △U′

  △I′

• B．

  △U

  △I

  ＜

  △U′

  △I′

• C．

  △U

  △I

  ＞

  △U′

  △I′

• D．以上三种情况都有可能

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，V测滑动变阻器R₁两端的电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₂、R₃两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知V示数的变化；根据欧姆定律可知电流表的示数变化、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．

解答：解：已知滑片P向左滑动：假设滑片在滑动变阻器的位置a移到位置b时，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据I=

U

R

可知，电路中的电流变大，即I₁＜I₂；则△I=I₂-I₁，
因为电压表V测滑动变阻器R₁两端的电压；U₁=U-I₁（R₂+R₃），U₂=U-I₂（R₂+R₃），
所以△U=U₁-U₂=U-I₁（R₂+R₃）-（U-I₂（R₂+R₃））=（I₂-I₁）（R₂+R₃）；
则

△U

△I

=

(I2-I1)(R2+R3)

I2-I1

=R₂+R₃
同理，假设滑片在滑动变阻器的位置a移到位置c时，
则△I′=I₃-I₁，若△I＜△I′，即I₃＞I₂＞I₁，
△U′=（I₃-I₁）（R₂+R₃）；

△U′

△I′

=

(I3-I1)(R2+R3)

I3-I1

=R₂+R₃
所以，

△U

△I

=

△U′

△I′

．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的电压特点表示出各电压表的示数关系，进一步得出根据欧姆定律得出电压表和电流表示数变化量之间的关系．