Question

15．如图R₁=10Ω，R₂为滑动变阻器，电阻为0～20Ω．电源电压U=4.5V保持不变，所使用的电流表量程是0-0.6A，电压表量程是0-3V，为使电流表，电压表不致损坏，滑动变阻器接入电路中的电阻需满足什么条件？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流表的示数变小、并联在R₁两端电压表的示数变小，据此可知滑动变阻器的电阻可以完全接入电路中；
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出最小值，进一步得出滑动变阻器接入电路中的电阻范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流表的示数变小、并联在R₁两端电压表的示数变小，
则滑动变阻器的电阻可以完全接入电路中；
（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U\;}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω，
综上所述，滑动变阻器接入电路中的电阻范围为5Ω～20Ω．
答：滑动变阻器接入电路中的电阻范围为5Ω～20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是判断出滑动变阻器接入电路中的电阻最小时那个电表先达到满量程．