Question

在一个底面积为200厘米²、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体．右图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系．
由此可知这种液体的密度大小为    千克/米³，当倒入液体的深度h为12厘米时，物块对容器的底部压力的大小F大小为    牛．

Answer 1

【答案】分析：（1）由物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系图象可知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F=G=20N；当倒入液体深度h=4cm时，物块对容器底的压力F′=G-F_浮=15N，而F_浮=ρ_液V_排g，据此求出液体的密度；
（2）求出了物块的重力，知道边长可求体积，利用公式G=mg=ρVg求物块的密度，和液体的密度比较，得出物块在倒入液体的深度h′=12cm时的浮与沉，进而求出对容器的底部压力的大小．
解答：解：
（1）由图知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F=G=20N，
当倒入液体深度h=4cm=0.04m时，物块对容器底的压力F′=15N，而F′=G-F_浮，
∴F_浮=G-F′=20N-15N=5N，
∵F_浮=ρ_液V_排g=ρ_液Shg，
∴液体的密度：
ρ_液===1.25×10³kg/m³；
（2）∵G=mg=ρVg，
物块的密度：
ρ_物===2×10³kg/m³，
∵ρ_物＞ρ_液，
当倒入液体的深度h′=12cm时，物块将浸没在液体中并沉入容器底，
对容器的底部压力的大小：
F_压=G-F_浮′=20N-ρ_液Vg=20N-1.25×10³kg/m³×10×10×10×10^-6m³×10N/kg=7.5N．
故答案为：1.25×10³kg/m³；7.5N．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是从图象得出有关信息；二是明确容器底在三种情况下的受力情况分析．