题目内容
（2013?顺义区二模）在一个底面积为200平方厘米、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体．右图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系．由此可知这种液体的密度大小为
1.25×103
1.25×103
千克/米3，当倒入液体的深度h为12厘米时，物块对容器的底部压力的大小F大小为7.5
7.5
牛．分析：（1）由物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系图象可知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F=G=20N；当倒入液体深度h=4cm时，物块对容器底的压力F′=G-F浮=15N，而F浮=ρ液V排g，据此求出液体的密度；
（2）求出了物块的重力，知道边长可求体积，利用公式G=mg=ρVg求物块的密度，和液体的密度比较，得出物块在倒入液体的深度h′=12cm时的浮与沉，进而求出对容器的底部压力的大小．
（2）求出了物块的重力，知道边长可求体积，利用公式G=mg=ρVg求物块的密度，和液体的密度比较，得出物块在倒入液体的深度h′=12cm时的浮与沉，进而求出对容器的底部压力的大小．
解答：解：
（1）由图知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F=G=20N，
当倒入液体深度h=4cm=0.04m时，物块对容器底的压力F′=15N，而F′=G-F浮，
∴F浮=G-F′=20N-15N=5N，
∵F浮=ρ液V排g=ρ液Shg，
∴液体的密度：
ρ液=
=
=1.25×103kg/m3；
（2）∵G=mg=ρVg，
物块的密度：
ρ物=
=
=2×103kg/m3，
∵ρ物＞ρ液，
当倒入液体的深度h′=12cm时，物块将浸没在液体中并沉入容器底，
对容器的底部压力的大小：
F压=G-F浮′=20N-ρ液Vg=20N-1.25×103kg/m3×10×10×10×10-6m3×10N/kg=7.5N．
故答案为：1.25×103kg/m3；7.5N．
（1）由图知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F=G=20N，
当倒入液体深度h=4cm=0.04m时，物块对容器底的压力F′=15N，而F′=G-F浮，
∴F浮=G-F′=20N-15N=5N，
∵F浮=ρ液V排g=ρ液Shg，
∴液体的密度：
ρ液=
| F浮 |
| Shg |
| 5N |
| 10×10×10-4m2×0.04m×10N/kg |
（2）∵G=mg=ρVg，
物块的密度：
ρ物=
| G |
| Vg |
| 20N |
| 10×10×10×10-6m3×10N/kg |
∵ρ物＞ρ液，
当倒入液体的深度h′=12cm时，物块将浸没在液体中并沉入容器底，
对容器的底部压力的大小：
F压=G-F浮′=20N-ρ液Vg=20N-1.25×103kg/m3×10×10×10×10-6m3×10N/kg=7.5N．
故答案为：1.25×103kg/m3；7.5N．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是从图象得出有关信息；二是明确容器底在三种情况下的受力情况分析．
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