Question

用电流表和电压表可以测出未知电阻的阻值，如果只有其中的一个表，在一定的条件下能否也可以测出未知电阻的阻值呢？
小明同学所设计的只用电流表测电阻的实验方案如图所示，以下是他实验的主要操作步骤，请根据你的理解写出②③两个必要的实验步骤和相关物理量的符号（假设电源电压保持不变）：
①按电路图连接好实物电路．
②

 

；
③

 

．
根据所测物理量写出这种方案下，未知电阻Rx的数学表达式：R_x=

 

．（用直接测量的物理量表示）

Answer 1

分析：要测出未知电阻的阻值，需要知道电阻两端的电压、通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻值；据此设计实验步骤，并写出表达式．

解答：解：①按电路图连接好实物电路．
②断开开关S，读出电流表的示数为I₁；
③闭合开关S，读出电流表的示数为I₂．
∵I=

U

R

，且并联电路中各支路互不影响，并联电路两端电压相等
∴开关闭合后，并联电路两端电压U=I₁R₀，
又∵干路电流等于各支路电流之和
∴通过被测电阻的电流：I=I₂-I₁
则被测电阻：R_x=

U

I

=

I1

I2-I1

R₀．
故答案为：②断开开关S，读出电流表的示数为I₁；③闭合开关S，读出电流表的示数为I₂；

I1

I2-I1

R₀．

点评：本题考查了测电阻电路的选择，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点欧姆定律即可正确解题．