Question

1．市场上有一种电热饮水机，如图2是饮水机的简化电路图，S是温控开关，R₁是调节电阻，其阻值为176Ω，R₂是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如图1所示，若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5kg，初温为20℃的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量5.04×10⁵J需加热时间为509s．已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．（时间计算结果保留整数）当饮水机处于保温状态时，他的保温功率是44W．

Answer 1

分析 （1）一标准大气压下水的沸点是100℃，又知道水的质量、初温和比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和加热效率，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间；
（3）当S闭合时电路为R₂的简单电路，电路中的电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路的功率最大，处于加热状态，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；当S断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，饮水机处于保温状态时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出保温功率．

解答 解：（1）一标准大气压下水的沸点是100℃，则把水烧开时水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{90%}$=5.6×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，加热时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}J}{1100W}$≈509s；
（3）当S闭合时，电路为R₂的简单电路，电路中的电阻最小，电饮水机处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
当S断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，电饮水机处于保温状态，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I_保温=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{176Ω+44Ω}$=1A，
则电源水机的保温功率：
P_保温=（I_保温）²R₂=（1A）²×44Ω=44W．
故答案为：5.04×10⁵；509；44．

点评 本题考查了吸热公式、效率公式、电功公式、电功率公式的综合应用，分清电饮水机处于不同状态时电路的连接方式是关键．