Question

5．在我市农网改造中，小柳家从村口通过进户线接入220V的家庭电路．电工师傅想测试小柳的电学知识，他让小柳用电压表、两个标有“220V 550W”、“220V 1100W”的电炉R₁、R₂以及开关，连接成如图所示的电路，只闭合S₀时，电压表示数为220V；只闭合S₀、S₁时，电压表示数为214.4V；当闭合S₀、S₂时，断开S₁时，电压表的示数为210.4V．
①上述现象可概括为家庭电路中，并联的用电器越多，用电器两端的电压越低．
②造成用电器两端的电压降低的原因是输电导线上有电压损失．
③当闭合S₀、S₂时，断开S₁，整个家庭电路消耗的电功率为1052W．

Answer 1

分析 ①根据题中条件分析；
②家庭电路中，用电器越多，总功率越大，根据I=$\frac{P}{U}$确定干路上的电流变化，根据欧姆定律电压U=IR（R为输电导线的电阻）判断导线上的电压的变化，根据串联电路电压的规律，判断用电器两端电压的变化；
③由R₂上标有“220V 1100W”的含义，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求其电阻：
由欧姆定律求出通过R₂的电流，根据P_总=UI_实求出整个家庭电路消耗的电功率．

解答 解：
①只闭合S₀时，电压表示数为220V，说明家庭电路中输入电压为220V；
电炉R₁、R₂的规格分别为“220V 550W”、“220V 1100W”，而额定功率为1100W的电炉相当于2个额定功率为550W的电炉并联，即R₂相当于2个R₁并联；
只闭合S₀、S₁时，R₁接入电路，电压表示数为214.4V；
只闭合S₀、S₂时，断开S₁时，R₂接入电路，电压表的示数为210.4V．
故上述现象可概括为：家庭电路中，并联的用电器越多，用电器两端的电压越低．
②家庭电路中，用电器越多，总功率越大，根据I=$\frac{P}{U}$可知，干路上的电流越大；由于输电线有电阻，
根据U_线=IR_线可知，导线上的电压越大，根据串联电路电压的规律，用电器的电压越低；
③R₂上标有“220V 1100W”，表示其额定电压为220V，额定功率为1100W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
只闭合S₀、S₂时，断开S₁时，R₂接入电路中，电压表的示数为210.4V（即R₂的电压），
由欧姆定律可得，通过R₂的电流（即电路中的电流）：
I_实=$\frac{{U}_{实}}{R}=\frac{210.4V}{44Ω}$，
则整个家庭电路消耗的电功率：
P_总=UI_实=220V×$\frac{210.4V}{44Ω}$=1052W．
故答案为：①家庭电路中，并联的用电器越多；②输电导线上有电压损失；③1052．

点评 本题考查串联电路的规律、欧姆定律及电功率公式的运用，关键是明确输电线有电阻，可将其视为一个电阻．