Question

13．小明为了准备体育中考每天在操场跑步锻炼．这天对他的跑步进行了测速，他前半程的平均速度是3m/s，后半程的平均速度是5m/s．则小明全程的平均速度是（　　）

• A． 4m/s
• B． 3.75m/s
• C． 4.5m/s
• D． 3.85m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×5m/s}{3m/s+5m/s}$=3.75m/s．
故选B．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．