Question

8．如图甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度40℃，还可以自动保温，特别适合夜间使用．图乙是机器的参数表及电路简图（R₁、R₂为电热丝，S为双触点自动开关，接“1”挡时不工作）．求：
（1）开关接2（选填“2”或“3”）挡调奶器处于保温状态；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）若把200g调好的奶粉从20℃加热到40℃所用时间为32s，则调好的奶粉的比热容是多少（已知调奶器的效率为90%）？

型号	HY110M
电源	220V  50Hz
加热功率	500W
保温功率	16W

Answer 1

分析 （1）要让调奶器处于保温状态，则电路消耗的功率较小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合电路图分析开关S在不同位置时调奶器的工作状态；
（2）由电路图分析可知，当S接“2”时，电路为R₁的简单电路，调奶器处于保温状态；当S接“3”时，R₁、R₂并联，调奶器处于加热状态；在保温或加热过程中，R₁两端的电压及其阻值不变，R₁消耗的功率不变；根据总功率等于各用电器功率之和可求出R₂的电功率，然后根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的阻值；
（3）已知调奶器的加热功率和工作时间，根据W=Pt求出调奶器消耗的电能；已知调奶器的效率，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出调好奶粉吸收的热量；又知道调好奶粉的质量和初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出调好奶粉的比热容．

解答 解：
（1）电源电压一定，当S接2时，只有R₁接入电路，电路的电阻较大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电功率较小，调奶器处于保温状态；
当S接3时，R₁和R₂并联，电路的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电功率最大，调奶器处于加热状态；
（2）由前面分析可知，当S接“2”时，电路为R₁的简单电路，调奶器处于保温状态，其保温功率P_保温=16W；
当接“3”时，R₁、R₂并联，调奶器处于加热状态，加热功率P_加热=500W；
在保温或加热过程中，R₁两端的电压及其阻值不变，则R₁消耗的功率不变，即保持16W不变；
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，
所以R₂的电功率：P₂=P_加热-P_保温=500W-16W=484W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，调奶器消耗的电能：
W=P_加热t=500W×32s=1.6×10⁴J；
根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，调好奶粉吸收的热量：
Q_吸=Wη=1.6×10⁴J×90%=1.44×10⁴J；
调好的奶粉质量m=200g=0.2kg，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，调好奶粉的比热容：
c=$\frac{{Q}_{吸}}{m（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.44×1{0}^{4}J}{0.2kg×（40℃-20℃）}$=3.6×10³J/（kg•℃）．
答：（1）开关接2挡调奶器处于保温状态；
（2）电阻R₂的阻值为100Ω；
（3）调好的奶粉的比热容是3.6×10³J/（kg•℃）．

点评 本题是一道电学和热学的综合题，考查了电功率公式、电功公式、热效率公式和吸热公式的应用，关键是正确分析电路状态；另外，要注意电路的总功率等于各用电器功率之和．