题目内容

10.某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为500m,连接起点、终点的缆线长为1500m.如图所示,缆车的质量为100kg,底面积为1m2,缆车顶部与钢缆固定在一起,钢缆带动缆车做匀速直线运动.一台缆车运载着质量是80kg的一名游客上山,游客每只脚的面积为200cm2,缆车从起点到终点所用的时间为500s.忽略空气阻力,g取10N/kg.请计算:
(1)缆车运行的速度;
(2)游客在缆车中站定时对缆车的压强;
(3)运送游客过程中,钢缆对缆车做功的功率.

分析 (1)知道路程和时间,根据v=$\frac{s}{t}$求出运行速度;
(2)游客对缆车的压力等于其重力,根据F=G=mg求出,再根据p=$\frac{F}{S}$求出游客在缆车中站定时对缆车的压强;
(3)钢缆需克服缆车和游客的重力做功,根据W=Gh求出钢缆做的功,再根据P=$\frac{W}{t}$求出钢缆对缆车做功的功率.

解答 解:(1)缆车运行的速度:v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1500m}{500s}$=3 m/s;
(2)游客在缆车中站定时对缆车的压力:F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N,
游客在缆车中站定时对缆车的压强:p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{2×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×104Pa;
(3)缆车和人的总重力:G总=G车+G人=(m车+m人)g=(100kg+80kg)×10N/kg=1800N,
运送游客过程中,钢缆对缆车做功:W=G总h=1800N×500m=9×105J,
钢缆对缆车做功的功率:P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{5}J}{500s}$=1.8×103W.
答:(1)缆车运行的速度3 m/s;
(2)游客在缆车中站定时对缆车的压强2×104Pa;
(3)钢缆对缆车做功的功率1.8×103W.

点评 此题主要考查的是学生对速度、重力、压强、功和功率计算公式的理解和掌握,知道钢缆对缆车做功是克服其重力做功是解决此题的关键,难度不大.

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