Question

2．某同学从甲地到乙地，最后$\frac{1}{3}$路程的速度是前$\frac{2}{3}$路程速度的$\frac{1}{2}$，如果他在整个路程中的平均速度是3m/s，则他在前段路程的速度是（　　）

• A． 2m/s
• B． 3m/s
• C． 4m/s
• D． 5m/s

Answer 1

分析 已知各段的路程关系和速度关系，由平均速度的计算公式列式求解．

解答 解：
设甲到乙地的路程为s，后$\frac{1}{3}$路程速度为v，则前$\frac{2}{3}$路程的速度为2v，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
前$\frac{2}{3}$路程的时间：t₁=$\frac{\frac{2}{3}s}{2v}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$，
后$\frac{1}{3}$路程的时间：t₂=$\frac{\frac{1}{3}s}{v}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$，
则物体在整个路程的运动时间：t=t₁+t₂=$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{s}{v}$，
所以全程速度：3m/s=$\frac{s}{\frac{2}{3}×\frac{s}{v}}$，
解得：v=2m/s，
所以前段路程的速度：2v=2×2m/s=4m/s．
故选C．

点评 解答本题的关键是要会设物理量并建立方程，从而进行求解．计算平均速度一定要指明路程（或时间），一定要用该路程除以该路程所用的时间．