Question

装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为100kg的货物，所用的拉力为400N，绳子自由端在40s内被拉下3m，在此过程中（g取10N/kg，不计绳重及摩擦），求：
（1）物体重和拉力F所做的功；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）若用该滑轮组提起重1300N的重物，通过计算说明滑轮组的机械效率是增大的还是减小的．

Answer 1

分析：（1）已知物体的质量，根据W=mg求出物体重，根据W=Fs求出拉力做的总功；
（2）知道拉力做的功和做功时间，根据P=

W

t

求出拉力的功率；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出物体上升的高度，根据W=Gh求出求出有用功，根据η=

W有

W总

×100%求出滑轮组的机械效率；
（4）根据F=

1

n

（G+G_动）求出动滑轮的重力，根据滑轮组机械效率的推导公式η=

W有

W总

×100%=

Gh

(G+G动)h

×100%=

G

G+G动

×100%求出提起重1300N的重物时的机械效率，比较两次滑轮组的机械效率说明滑轮组的机械效率是增大的还是减小的．

解答：解：（1）物体重：
G=mg=100kg×10N=1000N，
拉力F所做的功：
W_总=Fs=400N×3m=1200J；
（2）拉力的功率：
P=

W有

t

=

1200J

40s

=30W；
（3）图可知，n=3，则物体上升的高度：
h=

s

n

=

3m

3

=1m，
有用功：
W_有=Gh=1000N×1m=1000J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

1000J

1200J

×100%≈83.3%；
（4）∵F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×400N-1000N=200N，
用该滑轮组提起重1300N的重物时，滑轮组的机械效率：
η′=

W有′

W总′

×100%=

G′h′

(G′+G动)h′

×100%=

G′

G′+G动

×100%=

1300N

1300N+200N

×100%≈86.7%，．
∵η＜η′，
∴滑轮组的机械效率是增大的．
答：（1）物体重为1000N，拉力F所做的功为1200J；
（2）拉力的功率为30W；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%；
（4）若用该滑轮组提起重1300N的重物，滑轮组的机械效率是86.7%，机械效率是增大的．

点评：本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离，难点是机械效率变形公式的推导及应用．