Question

装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为100kg的货物，所用的拉力F为550N，绳子自由端在50s内被拉下2m，在此过程中求：
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑轮组的机械效率；（g取10N/kg，不计绳重及滑轮摩擦）
（3）请简要回答动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率有何影响？
（解答要求：写出依据的主要公式或变形公式，有数据代入，答案中必须明确写出数值和单位）

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W=FS可求拉力做的总功，还知道做功的时间，根据公式P=

W

t

可求拉力的功率．
（2）已知动滑轮上绳子的段数和绳子自由端移动的距离以及物体的质量，根据公式W=Gh可求克服物体重力做的有用功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率．
（3）根据滑轮组机械效率的推导公式η=

W有用

W总

=

Gh

(G动+G)h

=

G

G+G动

可知动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率影响．

解答：解：（1）拉力做的功W_总=FS=550N×2m=1100J，
功率P=

W

t

=

1100J

50s

=22W．
（2）克服物体重力所做的有用功W_有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×

2m

2

=1000J，
滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

1000J

1100J

×100%≈91%．
（3）当物体重力一定时，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

(G动+G)h

=

G

G+G动

可知，动滑轮的重力越小，滑轮组的机械效率就越高；动滑轮重力越大，额外功就越多，滑轮组的机械效率就越小．
答：（1）拉力F所做的功为1100J，功率为22W；
（2）滑轮组的机械效率为91%．
（3）动滑轮的重力越小，滑轮组的机械效率就越高；动滑轮重力越大，额外功就越多，滑轮组的机械效率就越小．

点评：本题考查做功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离，难点是机械效率变形公式的推导．