Question

（2012?丹东）一个电热毯的简易电路图如图所示，R₁是电热毯的电热丝，R₂是定值电阻．当开关S闭合时，电热毯才处于高温加热状态，额定加热功率为110W；当开关S断开时，电热毯处于保温加热状态．求：
（1）R₁的阻值；
（2）该电热毯处于高温加热状态时，10min消耗的电能；
（3）已知R₂的阻值为660Ω，当电热毯处于低温加热状态时，R₁的实际功率为多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合时，电热毯才处于高温加热状态，额定加热功率为110W；又已知电压为220V，因此直接利用R=

U2

P

即可求出R₁的阻值；
（2）直接利用W=Pt即可求出消耗的电能；
（3）当电热毯处于低温加热状态时，R₁、R₂串联，先利用I=

U

R

求出电路中的电流，然后再利用P=I²R求出R₁的实际功率．

解答：解：（1）R₁=

U2

P额

=

(220V)2

110W

=440Ω；
（2）电热毯处于高温加热状态时，10min消耗的电能：W=Pt=110W×10×60s=6.6×10⁴J；
（3）当电热毯处于低温加热状态时，R₁、R₂串联，电路中的电流：I=

U

R1+R2

=

220V

440Ω+660Ω

=0.2A；
P_实=I²R₁=（0.2A）²×440Ω=17.6W．
答：（1）R₁的阻值为440Ω；
（2）该电热毯处于高温加热状态时，10min消耗的电能为6.6×10⁴J；
（3）已知R₂的阻值为660Ω，当电热毯处于低温加热状态时，R₁的实际功率为17.6W．

点评：本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的计算、电功的计算以及功率的计算；关键是正确分析出开关断开与闭合时电路中电阻的连接情况．