Question

5．小明用天平、大烧杯、小烧杯和密度为ρ的水测一石块密度．

（1）天平平衡时如图1所示，石块的质量m=0.0674kg．
（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小烧杯的质量m₁；
b．把装了水的大烧杯和空小烧杯按如图2放置；
c．把石块缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯；
d．测出承接了溢出的水和小烧杯的总质量m₂；
请你指出上述步骤中出现错误的是b（选序号），错误之处：大烧杯的水没有到溢水口处．
（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，石块密度为ρ_石=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
（4）按上述方法测出的石块密度比真实值偏大（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）用溢水杯时，要把溢水杯装满水．
（3）石块的体积等于石块排开水的体积，求出石块排开水的质量，求出排开水的体积，即石块的体积，根据密度公式求出石块的密度．
（4）所有测密度的实验，所依据的原理都是ρ=$\frac{m}{V}$，差别只在于怎么测出质量和体积．本题中测石块质量是直接使用天平测，所以石块的质量就等于砝码的质量加上游码的示数．而测石块的体积是通过溢水杯来测的，因为溢水杯（大杯）中的水原来是满的，所以石块一放入，水就溢出，石块的体积多大，溢出的水体积也是多大，只要求出溢出水的体积，就知道了石块的体积．

解答 解：（1）石块的质量：m=50g+10g+5g+2.4g=67.4g=0.0674kg．
（2）用溢水杯测石块体积的关键就在于，要让溢出水的体积等于石块的体积，而图中明显大杯中的水是没满的，这样石块刚刚浸入时水就不会马上溢出来，最终溢出水的体积就会小于石块的体积，所以错误之处就在于大杯中没有装满水，这样测量排开水的质量偏小，导致测量结果偏大．
（3）测出空小杯的质量m₁，把石块缓缓放入大杯中，测出了盛接了溢出水的小杯总质量m₂，石块排开水的质量为：m_水=m₂-m₁，
石块的体积：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
（4）由于大杯中没有装满水，溢出水的体积就会小于石块的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，导致测量结果偏大．
故答案为：（1）0.0674g；（2）b；大烧杯的水没有到溢水口处；（3）石块体积为$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；（4）大．

点评 本题为比较常见的测固体密度的实验题--质量由天平直接测出，体积由溢水杯测出．这种方法测密度，一是要会看天平的读数，读数的问题一直是考试的重点，天平的读数主要是游码的示数不要看成右侧所对的示数；二是溢水杯测石块的体积，关键在于使溢出的水体积等于石块的体积．最终求出石块的密度，这中间公式的代入变化要熟练掌握．