Question

15．在西昌邛海湿地的建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为720N的建材从地面匀速提到6m高处，所用拉力为300N，时间为0.5min，不计摩擦和绳重．求：
（1）工人做功的功率；
（2）此过程中该装置的机械效率．

Answer 1

分析 由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=3；
（1）知道拉力，拉力端移动的距离s=3h，利用W=Fs求总功；知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功的功率．
（2）知道建材重力和升高的高度，利用W=Gh可以求出有用功．求出了有用功和总功，利用效率公式求出此过程中该装置的机械效率．

解答 解：
由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=3；
（1）拉力端移动距离：
s=3h=3×6m=18m，
工人做的总功：
W_总=Fs=300N×18m=5400J；
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{5400J}{30s}$=180W；
（2）工人做的有用功：
W_有=Gh=720N×6m=4320J；
此过程中，该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{4320J}{5400J}$×100%=80%；
答：
（1）工人做功的功率180W；
（2）此过程中该装置的机械效率80%．

点评 本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活运用和有用功、总功、机械效率的理解与掌握．