Question

19．把体积为V₀密度为ρ的实心球放入密度为ρ′的液体中（ρ＜ρ′），球漂浮在液面上，并有体积V₀′露出液面，则球密度ρ与液体密度ρ′之比是（　　）

• A． $\frac{{V}_{0}′}{{V}_{0}}$
• B． $\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}-{V}_{0}′}$
• C． $\frac{{V}_{0}-{{V}_{0}}^{′}}{{{V}_{0}}^{′}}$
• D． $\frac{{V}_{0}-{{V}_{0}}^{′}}{{V}_{0}}$

Answer 1

分析 物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，根据密度公式和重力公式以及阿基米德原理得出等式即可求出液体密度和物体密度之间的关系．

解答 解：因为物体漂浮，
所以F_浮=G，
因为F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρ_物V_物g，
所以ρ′g（V₀-${{V}_{0}}^{′}$）=ρV₀g，
即 $\frac{ρ}{{ρ}^{′}}$=$\frac{{V}_{0}-{{V}_{0}}^{′}}{{V}_{0}}$．
故选D．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的灵活应用，是一道中等题．