Question

6．2013年5月12日是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给母亲节日礼物．在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示．现将该鱼缸放在水平地面上，一条体积为1×10^-4m³的金鱼悬浮（全部浸入）在鱼缸水中，已知鱼缸内的底面积是0.8m²，里面水的深度为0.5m，如图乙所示．（g=10N/kg）
（1）金鱼受到的浮力是多大？
（2）水对鱼缸底部的压力是多大？

Answer 1

分析 （1）金鱼悬浮在鱼缸的水中，则金鱼排开水的体积等于自身的体积，根据F_浮=ρ_液gV_排计算浮力；
（2）已知水的密度和深度，利用公式p=ρgh计算水对鱼缸底部的压强；已知鱼缸内的底面积，利用公式F=pS计算水对鱼缸底部的压力．

解答 解：（1）因为金鱼悬浮在水中，所以V_排=V=1×10^-4m³，
金鱼受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）水对鱼缸底部的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³pa，
根据p=$\frac{F}{S}$可得水对鱼缸底部的压力：F=pS=5×10³pa×0.8m²=4×10³N；
答：（1）金鱼受到的浮力是1N；
（2）水对鱼缸底部的压力是4×10³N．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键要知道物体浸没时V_排=V；液体产生的压力不一定等于液体的重力，所以在计算液体压力时，一般先计算液体压强，然后利用公式F=pS得到压力．