Question

10．某烧杯装满水时总质量为m₁=350g，放入一合金块后，溢出一些水，将溢出的水擦干，这时的总质量为m₂=500g，取出合金块后总质量为m₃=300g，求：
（1）合金的质量m；
（2）合金的体积V；
（3）合金的密度ρ．（水的密度为1.0g/cm³）

Answer 1

分析 （1）已知放入合金块后的总质量和取出合金块后的质量，二者之差就等于合金块的质量；
（2）已知烧杯和水的总质量、取出合金块后的质量，二者之差就等于排开水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求排开水的体积（溢出水的体积），合金块的体积等于排开水的体积；
（3）根据密度公式求出该合金块的密度．

解答 解：
（1）合金的质量
m=m₂-m₃=500g-300g=200g；
（2）溢出部分水的质量：
m_水=m₁-m₃=350g-300g=50g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排开水的体积（溢出水的体积）：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
合金块的体积：
V=V_排=50cm³；
（3）合金块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³．
答：（1）合金的质量为200g；
（2）合金的体积为50cm³；
（3）合金的密度为4g/cm³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，本题的关键是求合金块的质量与体积：根据合金块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求合金块的质量，利用排开水的质量求合金块的体积．