Question

19．如图所示，一边长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，木块浸入水中的深度为6cm．试求：
（1）木块受到的浮力F_浮．
（2）木块下表面受到的水的压强p；
（3）若正方体木块边长为L，木块浸入水中深度为h，请通过推导证明：木块受到的浮力F_浮等于木块下表面受到的水对木块向上的压力F．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排计算出木块所受到的浮力；
（2）根据p=ρgh计算木块下表面所受的压强；
（3）分别表示出浮力和下表面所受到的压力比较便可得出结论．

解答 解：
（1）由阿基米德原理的，木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh_浸=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10×6×10^-6m³=6N；
（2）木块下表面所受的压强为：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-2m=600Pa；
（3）木块下表面所受的压强为：p=ρ_水gh；
由p=$\frac{F}{S}$得，下表面所受的向上压力为：
F=pS=pL²=ρ_水ghL²=ρ_水gV_排=F_浮，即得证．
答：（1）木块受到的浮力为6N．
（2）木块下表面受到的水的压强为600Pa；
（3）证明过程如上．

点评 本题主要考查了浮力及液体压强的相关计算．关键能够熟练掌握基本公式，理解各个量的含义．