Question

13．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L₁、L₂上分别标有“6V  3.6W”和“2V  1W”的字样，滑动变阻器上标有“40Ω  1A”字样，只闭合开关S₁，滑片P在中点时，伏特表的示数是6V，则电源电压18V；同时闭合S₁，S₂，要使小灯泡不被烧坏，则电流表的示数不能超过0.7A．（忽略温度对灯丝电阻的影响）．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁，滑片P在中点时，L₁与$\frac{R}{2}$串联，电压表测L₁两端的电压，额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出L₁的电阻，当同时闭合S₁，S₂时，L₁与L₂并联后再与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知，要使小灯泡不被烧坏，两灯泡两端的电压为它们额定电压中较小的，根据P=UI求出通过L₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过L₁的电流，利用并联电路的电流特点求出电流表的最大示数．

解答 解：（1）只闭合开关S₁，滑片P在中点时，L₁与$\frac{R}{2}$串联，电压表测L₁两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且电压表的示数与L₁的额定电压相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=U_滑+U₁=I×$\frac{R}{2}$+U₁=0.6A×$\frac{40Ω}{2}$+6V=18V；
（2）L₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
当同时闭合S₁，S₂时，L₁与L₂并联后再与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且要使小灯泡不被烧坏，
所以，两灯泡并联部分的电压U_并=U₂=2V，
通过L₂的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过L₁的电流：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的最大示数：
I′=I₁′+I₂=0.2A+0.5A=0.7A．
故答案为：18；0.7．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意两灯泡并联时最大电压为两者额定电压中较小的．