Question

1．一串小彩灯，每个小彩灯正常工作电压为4V，如图所示，在正常情况下，细金属丝由于表面有氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为20Ω，将这一串小彩灯串联在220V电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联55个小彩灯，此时电路总电阻为1100Ω，在1h内消耗的电能为158400 J．当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到220V，故细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光．

Answer 1

分析 知道一个小彩灯正常发光时的电压，串联在220V的电源上，根据串联电路电压的特点，可求得所接灯的个数，此时的总电阻为nR（热电阻），当灯丝烧断时，烧断灯丝处电压到达电源电压220V氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．
利用公式P=UI求出灯泡的功率，再利用W=Pt可求出这些小灯泡1h消耗的电能．

解答 解：
每个小彩灯正常工作电压为4V，将这一串小彩灯串联在220V电路中，
在使彩灯正常发光情况下，串联的灯泡盏数：n=$\frac{220V}{4V}$=55盏；
灯泡热时电阻为20Ω，则此时电路的总电阻为R_总=nR=55×20Ω=1100Ω；
在彩灯正常发光情况下，每只灯泡两端的电压等于灯泡的额定电压U=4V，
所以每只灯泡的消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{20Ω}$=0.8W，
所以，55只灯泡1h内消耗的电能：W=55Pt=55×0.8W×3600s=158400J；
当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，发生断路的地方的电压接近电源电压220V，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光．
故答案为：55；1100；158400；220．

点评 确定何时用热电阻、何时用冷电阻，知道串联电路中发生断路的地方两端电压为电源电压是本题关键．注意此题中每只灯泡两端的电压都等于灯泡的额定电压，有时并不恰好相等．