Question

6．有一块花岗岩碑石，其体积是40m³，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为56g，然后将这块碑石样品完全浸没在量筒的水中，水面从60ml处上升到80ml处，求：
（1）这块碑石的密度是多少？
（2）这块碑石的质量是多少吨？

Answer 1

分析 （1）利用排水法测量样品的体积，知道其质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出碑石的密度；
（2）知道碑石体积，再利用密度公式计算碑石的质量．

解答 解：
（1）碑石样品的体积：
V_样品=80ml-60ml=20ml=20cm³，
碑石的密度：
ρ=$\frac{{m}_{样品}}{{V}_{样品}}$=$\frac{56g}{20c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这块碑石的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×40m³=1.12×10⁵kg=112t．
答：（1）这块碑石的密度为2.8×10³kg/m³；
（2）这块碑石的质量是112t．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用．计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．