Question

11．在探究“物体的质量与体积之间的关系”时，小华同学把收集到的数据填入下表．
（1）小华漏填了第二次测量的质量和体积，其质量和体积的读数如图所示，请你帮他完成下表；
（2）分析表格中的数据，可以得出的结论是：同种物质质量和体积的比值相同（或：不同种物质的质量和体积的比值一般不同）．
（3）小明与其他同学交流后，从表中的数据可以看出：由同种物质组成的不同物体，其质量与体积之间存在一个关系，其表达式为：m=ρv（或ρ=$\frac{m}{V}$，v=$\frac{m}{ρ}$）．

实验次数	测量对象	质量m/g	体积V/cm3	$\frac{质量}{体积}$（$\frac{g}{c{m}^{3}}$）
1	铁块1	46.8	6	7.80
2	铁块2
3	铁块3	156	20	7.80
4	塑料块1	7.5	6	1.25
5	塑料块2	12.5	10	1.25
6	塑料块3	25	20	1.25

（4）如果把铁块2制成空心，放在足够多的水中受到的浮力为0.3N，空心部分的体积是2×10^-5m³．如果把塑料块制成空心，使其悬浮在水中，空心部分体积与塑料块体积之比1：5．

Answer 1

分析 （1）物体的质量等于砝码的质量加游码的示数；物体的体积等于前后两次量筒的读数之差；
（2）分析同种物质，质量变化时，体积也随着变化，但是质量和体积的比值是不变的，对于不同种物质来说，质量与体积的比值是不同的．
（3）分析数据可看出：由同种物质组成的不同物体其质量与体积之间存在一个关系，其表达式为：m=ρv．
（4）根据G=mg求出空心铁球的重力，利用物体的浮沉条件判断出浮沉；利用根据阿基米德原理求出空心铁球排开水的体积，也就是铁球的体积；根据密度公式求出空心铁球中铁的体积，空心铁球的体积减掉铁的体积即为空心部分的体积．

解答 解：（1）从图中可以读出质量为m=50g+20g+5g+3g=78g，
物体体积为V═10ml
质量与体积的比值$\frac{m}{V}$=$\frac{78g}{10ml}$=7.80g/ml=7.8g/cm³；
（2）由表中数据可以得出结论：同种物质，其质量与体积的比值相等（或：不同种物质的质量和体积的比值一般不同）；
（3）由同种物质组成的不同物体其质量与体积之间存在一个关系：m=ρV（或ρ=$\frac{m}{V}$，V=$\frac{m}{ρ}$）．
（4）由（1）知铁块的质量为78g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{78g}{7.8g/c{m}^{3}}$=10cm³=1×10^-5m³；
排开水得体积为：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³
空心部分的体积是；V_空=V_排-V=3×10^-5m³-1×10^-5m³=2×10^-5m³；
如果把塑料块制成空心，使其悬浮在水中，
此时浮力等于重力，
即F_浮=G，
ρ_水gV=ρ_塑料g（V-V_空）
1g/cm³V=1.25g/cm³（V-V_空）
0.25V=1.25V_空
V_空：V=1：5
故答案为：（1）78；10；7.80；（2）同种物质质量和体积的比值相同（或：不同种物质的质量和体积的比值一般不同）；
（3）m=ρV（或ρ=$\frac{m}{V}$，V=$\frac{m}{ρ}$）．（4）2×10^-5m³；1：5．

点评 本题考查天平与量筒的使用，难点是通过表中数据变化得出结论．