Question

【题目】让流体在管道中流动，流体也可以看作是许多片液（气）层组成的，各片层之间也存在摩擦，产生流体内部的阻力，这就是流体的粘滞性。不同流体的粘滞性不同，我们用流体的粘滞系数η表示。由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力。在一般情况下，若液体的粘滞系数为η，半径为R的小球在流体中以速度v运动时，所受的流体阻力f可用公式f＝6πηRv表示

（1）由上述公式可知，流体的粘滞系数在国际单位制中主单位_______________

（2）下表是几种流体的粘滞系数表

温度/℃	蓖麻籽油的η	水的η/×10﹣3	空气的η/×10﹣6
0	5.300	1.792	17.1
20	0.986	1.005	18.1
40	0.231	0.656	19.0
60	0.080	0.469	20.0

可见，一般情况下。液体的端滞系数随温度的升高而__________________。

（3）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止开始下落时的v﹣t图象如图所示，下落一定时间后速度达到最大值v1，并保持不变。球的体积是V=πR3，试推导图中v1=________

Answer 1

【答案】Pa·s 降低 见解析

【解析】

（1）由上述公式可知，流体的粘滞系数在国际单位制中主单位是帕秒（Pas）；

（2）由表中数据可知，液体的粘滞系数随温度的升高而降低，气体则反之；

（3）密度为ρ、半径为R的小球的质量m=ρV=ρπR3，它受到的重力G=mg=πρgR3，小球在液体中受竖直向下的重力G，竖直向上的阻力f，竖直向上的浮力F浮=ρ0gπR3，由图象知：小球在液体中下落一定时间后，速度达到最大值v1时，做匀速直线运动而处于平衡状态，由平衡条件得：G=f+F浮，即πρgR3=6πηRv1+πgρ0R3，所以v1=。