Question

20．如图是“蹦极”的示意图，a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，b点是蹦极者速度最大的位置，c点是蹦极者下降的最低点．则下列说法正确的是（忽略空气阻力，假设弹性绳的伸长量与拉力成正比）（　　）

• A． 蹦极者在a点所受的合力最大
• B． 蹦极者在b点所受的合力最大
• C． 蹦极者在c点所受的合力最大
• D． 蹦极者在a点的速度最小

Answer 1

分析 从a点到c点的过程中，人受到弹力和重力作用，分成两段：上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快．下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，到最低点速度为零．

解答 解：
AC、游戏者从a点到c点的过程中，到达a前只受重力，合力为重力；到达a后弹力增大，合力减小；到c点时速度为零，此时人的重力势能全部转化为弹性势能；重力势能为E_重=mgh，h为平台到c的距离；弹性势能为E_弹=$\frac{1}{2}$kx²，其中x为ac间的距离，
则：E_重=mgh=E_弹=$\frac{1}{2}$kx²，则k=2mg$\frac{h}{{x}^{2}}$；
弹性绳发生了弹性形变，此时的弹力为F=kx，把k带入得：
F=kx=2mg$\frac{h}{x}$，由于h＞x，所以F＞2mg，所受的合力大于重力，故A错误，C正确；
B、当在b点时弹力和重力相等，合力为0，合力是最小的，故B错误；
D、蹦极者在a点时具有一定的速度，c点是蹦极者下降的最低点，此时速度为0，速度是最小的，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了惯性知识、合力大小的判断，是一道难题．