Question

13．从2016年开始，省会兰州和部分地区的大街小巷出现了一批体积小、节能环保的知豆纯电动车，如图所示为正在充电的知豆．知豆空车时整车质量为670kg、额定输出功率为9kW．设该车行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍．（g=10N/kg）请问：
（1）该车静止在水平地面上，轮胎与地面的接触总面积为0.04m²时，则空车时该车对地面的压强多大？
（2）若该车载人后总质量为800kg，该车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度多大？
（3）小丽家距学校大约7200m，小丽爸爸开知豆送小丽去学校路上用时l0min，兰州市城市道路限速40km/h，请计算说明小丽爸爸是否驾车超速？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求解该车受到的重力；该空车静止在水平地面上时对地面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$求解压强．
（2）汽车匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据F=f=0.05G求出其大小．然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度；
（3）已知小丽家距学校大约7200m和用时l0min，利用速度公式可求得其速度，然后与限速40m/h比较即可．

解答 解：（1）电动车对水平地面的压力 F=G=mg=670kg×10N/kg=6.7×10³N；
电动车对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.7×1{0}^{3}N}{0.04{m}^{2}}$=1.675×10⁵Pa；
（2）电动车匀速行驶时 F=f=0.05G=0.05×8000N=400N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
电动车匀速行驶的速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{9×1{0}^{3}N}{400N}$=22.5m/s；
（3）小丽爸爸的车速为v=$\frac{s}{t}$=$\frac{7200m}{10×60s}$=12m/s=43.2km/h；
因为43.2km/h＞40km/h，所以，超速了．
答：（1）则空车时该车对地面的压强为1.675×10⁵Pa；
（2）该车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度为22.5m/s；
（3）小丽爸爸驾车超速．

点评 本题考查了重力公式、速度公式、压强公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．