Question

7．如图所示，容器的底面积为160cm²，体积为200cm³的木块在绳子拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，绳子重力不计）．求：
（1）木块此时受到的浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪断绳子，木块静止时水面下降的高度．

Answer 1

分析 （1）木块受到的浮力根据阿基米德原理直接计算得出；
（2）分析木块的受力情况，根据受力平衡时合力为零即可求出木块的重力；
（3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，因此，求出重力即可得到浮力的大小，然后根据阿基米德原理求排开水的体积，再求得露出水面的体积，可求木块静止时水面下降的高度．

解答 解：
（1）木块体积V=200cm³=2×10^-4m³，
所以木块完全浸没在水中时，V_排=V=2×10^-4m³，
则受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G_木+F=F_浮，
则G_木=F_浮-F=2N-0.8N=1.2N．
（3）剪断绳子，因为F_浮＞G_木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F_浮′=G_木，
即：ρ_水V_排′g=G_木，
所以排开水的体积V_排′=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³=120cm³，
则V_露=200cm³-120cm³=80cm³，
所以，剪断绳子，木块静止时水面下降的高度：
h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{80c{m}^{3}}{160c{m}^{3}}$=0.5cm．
答：（1）木块此时受到的浮力为2N；
（2）木块的重力为1.2N；
（3）剪断绳子，木块静止时水面下降的高度为0.5cm．

点评 本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，注意木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求．