题目内容

8.在如图所示的凸透镜中,O点为光心,F点为焦点.请利用凸透镜的三条特殊光线在图中画出物体AB所成像的光路图;若物体到透镜的距离OB=u,像到透镜的距离为v,请你证明物体AB所成的是缩小的像.

分析 根据“过凸透镜光心的光线其传播方向不变、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点”据此做出交点即为像点,进而得出物体AB所成的像的光路图,然后根据相似三角形得出答案.

解答 解:过凸透镜光心的光线其传播方向不变,平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点,两条折射光线的交点即为A的像点A′,然后做主光轴的垂线即可得出物体AB所成的像A′B′,如图所示:

由△AOB∽△A′OB′可得:
$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BO}{B′O}$=$\frac{u}{v}$,
因为u>2f,v<2f,
所以AB>A′B′,
即物体AB所成的是缩小的像.
故答案为:如图所示;证明过程同上.

点评 本题考查了物体成像光路图的作图和物象的大小关系的证明,要注意“凸透镜的三条特殊光线”是完成凸透镜光路图的依据.

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