Question

15．2012年6月27日，中国载人深潜器“蛟龙”号7000米级海试最大下潜深度达7062米，再创中国载人深潜记录（如图）．（取海水的密度ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg ）
（1）若“蛟龙”号下潜到7000m深度，它将受到海水的压强是多少帕斯卡？
（2）在7000m的深度，“蛟龙号”上面积为50cm²的观测窗口受到海水的压力是多少牛顿？
（3）“蛟龙号”潜水器在下潜过程中，排开水的体积约为22米³，则潜水器受到的浮力为多少牛？
（4）深海潜水器“蛟龙号”是采用抛弃压载铁的办法实现上浮的．若“蛟龙号”潜水器和潜航员的质量约为2.23×10⁴kg，要实现上浮至少要抛弃多少kg压载铁？

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式p=ρ_液gh计算海水的压强；
（2）根据公式F=pS来计算观测窗口受到海水的压力；
（3）根据F_浮=ρ_液gV_排来计算浮力的大小；
（4）根据物体的浮沉条件，物体要上浮，浮力应大于重力，根据至少浮力与重力相等来计算抛弃物体的质量．

解答 解：（1）受到海水的压强：p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa．
（2）海水对该观测窗的压力：F=pS=7×10⁷Pa×5×10^-3m²=3.5×10⁵N
（3）“蛟龙号”潜水器受到的浮力：F_浮=G_排=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×22m³=2.2×10⁵N；
（4）“蛟龙号”受到的重力：G=mg=2.23×10⁴kg×10N/kg=2.23×10⁵N
要实现上浮至少要抛弃的压载铁重：G₁=G-F_浮=2.23×10⁵N-2.2×10⁵N=3×10³N
要抛弃的压载铁质量m₁=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{3×1{0}^{3}N}{10N/kg}$=300kg．
答：（1）“蛟龙”号下潜到7000m深度受到海水的压强是7×10⁷Pa；
（2）观测窗口受到海水的压力是3.5×10⁵N；
（3）潜水器受到的浮力为2.2×10⁵N；
（4）要实现上浮至少要抛弃300kg压载铁．

点评 本题主要考查了阿基米德原理、液体压强、物体浮沉条件的综合运用，在计算过程中，要注意选择正确的计算公式．