Question

将电阻R₁接到电压为U的电路上，它消耗的电功率为49W，若将R₁与另一个电阻R₂串联后仍然接到原来的电路上时，电阻R₁消耗的电功率为36W，电阻R₂消耗的电功率为______W．若将R₁和R₂并联接入原电路中，则R₁和R₂在相同的时间内消耗的电能之比为______．

Answer 1

（1）由题意可得：
当电阻R₁接到电压为U的电路上时，
则P₁=

U2

R1

=49W-----①
当将R₁与另一个电阻R₂串联后仍然接到原来的电路上时，
电路中的电流I=

U

R1+R2

，
则P₁′=（

U

R1+R2

）²R₁=36W--------②
由①②可得：R₁=6R₂，
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=（

U

R1+R2

）²R₂=（

U

R1+ 1 6 R1

）²×

1

6

R₁=

6

49

×

U2

R1

=

6

49

×49W=6W；
（2）当将R₁和R₂并联接入原电路中，
根据W=

U2

R

t可得：相同的时间内消耗的电能之比：

W1

W2

=

R2

R1

=

1

6

．
故答案为：6；1：6．