Question

15．在“测量小灯泡的电阻”实验中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5V．
（1）电路接通后，小明发现移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，电压表的示数也变小了，你认为电路连接中存在的错误是将电压表并联在变阻器的两端了．
（2）改正电路后，他将测得的数据结果填在下面的表格中：

次数 物理量	1	2	3	4
电压U/V	2.5	2.0	1.5	1.0
电流I/A	0.30	0.26	0.22	0.20
电阻R/Ω

小灯泡正常发光时的电阻为8.3Ω（保留一位小数）．
（3）分析表中的数据发现灯丝的电阻是变化的，这说明灯丝的电阻随温度的升高而增大．
（4）小明还想测出一段电炉丝的电阻值，可是在连接电路时发现电流表已被烧坏；请你利用现有器材（电压未知的电源、量程合适的电压表、最大阻值为20Ω的滑动变阻器、开关各一个，导线若干），帮助小明设计一个不移动电压表就能测出这段电炉丝阻值的电路．把你设计的实验电路图画在虚线框内（电炉丝的符号为“”）．

Answer 1

分析 （1）移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，根据分压原理，变阻器两端电压减小，由此判断电压表的连接位置；电压表的示数也变小了，
（2）正常发光时的电阻等于用额定电压与正常发光时的电流之比；
（3）根据表中数据，分析电流随电压的变化特点，结合P=UI，即可得出灯丝的阻值变大的原因；
（4）在没有电流表的情况下测量电阻大小，电压表和滑动变阻器（连入电路中的阻值最大）阻应起到电流表的．将变阻器与电炉丝串联，当变阻器连入电路中的电阻为0时，使电压表测出电源的总电压，根据串联电路电路电流的特点，由欧姆定律求出待测电阻大小；

解答 解：（1）移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，根据分压原理，变阻器两端电压减小，由串联电路电压的特点，灯的电压增大了，所以电路连接中存在的错误是将电压表并联在变阻器的两端了；（2）小灯泡的电阻随电压（温度）的变化而变化，不是一个固定的值，正常发光时的电阻只能用额定电压与正常发光时的电流之比，R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}$8.3Ω；
（3）由表中数据可知，通过灯的电流随电压的增大而增大，根据P=UI，灯泡的功率增大，灯丝的温度升高，由此说明灯丝的电阻随温度的升高而增大；
（4）根据上面的分析，测这段电炉丝阻值的电路图如下图所示：

①将变阻器的滑片置于最右端，阻值为20Ω处，闭合开关，记下电压表的示数U₁；②然后将滑片置于最左端使变阻器连入电路中的电阻为0，记下此时电压表的示数U，即为电源电压；
表达式推导：在操作①中，变阻器的电压U_变=U-U₁，通过其的电流大小I=$\frac{U{-U}_{1}}{20Ω}$，根据串联电路电流的特点，通过电炉丝的电流大小也为I=$\frac{U{-U}_{1}}{20Ω}$，根据欧姆定律，电炉丝的电阻
R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{{U}_{1}}{\frac{U{-U}_{1}}{20Ω}}=\frac{{U}_{1}}{U{-U}_{1}}$×20Ω．
故答案为：（1）将电压表并联在变阻器的两端了；
（2）8.3；
（3）灯丝的电阻随温度的升高而增大；
（4）如上图所示．

点评 本题测小灯泡电阻，考查电路的正确连接、电阻大小的计算，影响电阻大小的因素及学生设计实验方案的能力．