题目内容

9．如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如表所示．若继电器的线圈的等效总电阻R0=10Ω，左边电源电压为6V恒定不变，当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作．
温度t/℃0510152025303540
电阻R/Ω600550500450420390360330300
（1）说明该空调的启动温度是25℃．
（2）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要再串联多大的电阻？（列式计算）

分析 （1）根据左边电源电压为6V，继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器启动，可计算出此时，继电器的总电阻，再减去线圈电阻，可得到热敏电阻的阻值，最后从表中找出对应温度；
（2）当温度设定为30℃时，从表中找出对应的电阻值，用同样的方法求出总电阻，减去表中对应的阻值，即可得出应串联的电阻大小．

解答 解：（1）由于当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作．所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路启动时的总电阻：
R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{15×1{0}^{-3}A}$=400Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得此时热敏电阻的阻值：
R热=R总-R0=400Ω-10Ω=390Ω，
对照表格数据可知，此时的启动温度是25℃；
（2）因为电路启动时的总电阻为400Ω，
由表中数据可知，空调启动温度设定为30℃时，热敏电阻的阻值为360Ω，
则电路中还应串联的电阻：
R′=R总-R热′-R0=400Ω-360Ω-10Ω=30Ω．
答：（1）25；（2）将空调启动温度设定为30℃时，控制电路中需要再串联30Ω的电阻．

点评 本装置的实质是一个电磁继电器，对电磁继电器工作原理的了解是解题的基础；通过这一装置，重点考查了对电路中电流、电阻变化的分析，既要理解装置的工作过程，同时还要会从表格的数据中获取有用的信息，具有一定的综合性，难度较大．

练习册系列答案
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