Question

2．某学生利用一个最大电阻为200Ω的滑动变阻器及电流表测电源电压，如图所示：
（1）该电源电压为144V；
（2）电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数解析式为I=$\frac{144V}{R}$；
（3）当电阻在2Ω～200Ω之间时，电流应在72A～0.72A范围内，电流随电阻的增大而减小；
（4）若限制电流不超过20A，则电阻在7.2Ω～200Ω之间．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，从图象中读出任意一组数据，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律设出函数解析式，代入一组数据即可得出答案；
（3）把2Ω和200Ω代入函数解析式得出对应的电流，然后再根据函数解析式得出电流与电阻的关系，最后得出对应电流的范围；
（4）根据函数解析式得出不等式，解不等式得出电阻的范围．

解答 解：（1）由题意可知，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，
由图象可知，当R=4Ω时，电路中的电流I=36A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=36A×4Ω=144V；
（2）由图象可知，电流I与电阻R是反比例函数，解析式设为I=$\frac{k}{R}$，
把R=4Ω，I=36A代入可得：36Ω=$\frac{k}{4Ω}$，
解得：k=144V，
则I=$\frac{144V}{R}$；
（3）当R=2Ω时，I=$\frac{144V}{R}$=$\frac{144V}{2Ω}$=72A，
当R=200Ω时，I=$\frac{144V}{R}$=$\frac{144V}{200Ω}$=0.72A，
由I=$\frac{144V}{R}$可知，电流随R的增大而减小，
所以，当电阻在2Ω～200Ω之间时，电流应在72A～0.72A范围内；
（4）由题意可知，I=$\frac{144V}{R}$≤20A，则R≥$\frac{144V}{20A}$=7.2Ω，
所以，电阻在7.2Ω～200Ω之间．
故答案为：（1）144V；（2）I=$\frac{144V}{R}$；（3）72A～0.72A；减小；（4）7.2Ω～200Ω．

点评 本题考查了反比例函数在物理问题中的运用，体现了各学科之间的紧密联系，比较简单．