Question

20．如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻．
（2）断开开关S₂，闭合开关S、S₁、S₃，将滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，电流表示数为2A，电源电压是多少？定值电阻R₁的阻值是多少？
（3）断开开关S₁．闭合开关S、S₂、S₃．将滑片P移到距a端的长度为总长ab的$\frac{1}{5}$位置时，此时灯L的实际功率．（假设小灯泡电阻不变）

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）断开开关S₂，闭合开关S、S₁、S₃，将滑片P移到a端时，L与R₁并联，根据灯泡正常发光可知电源的电压；
电流表测量干路电流，根据P=UI求灯泡正常发光时的电流，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）断开开关S₁．闭合开关S、S₂、S₃，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的$\frac{1}{5}$位置时，L与$\frac{1}{5}$R₂串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流，根据P=I²R求出灯L的实际功率．

解答 解：
（1）由题U_额=6V，P_额=1.2W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻为：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）断开开关S₂，闭合开关S、S₁、S₃，将滑片P移到a端时，灯L与R₁并联，电流表测量干路电流，小灯泡L恰好正常发光．
则U=U₁=U_L=6V；
由P=UI可知灯泡正常发光时的电流为：
I_L=$\frac{{P}_{{额}_{\;}}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
I₁=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω；
（3）断开开关S₁，闭合开关S、S₂、S₃，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的$\frac{1}{5}$位置时，L与$\frac{1}{5}$R₂串联．
则R₂′=$\frac{1}{5}$R₂=$\frac{1}{5}$×60Ω=12Ω，
所以总电阻R=R_L+R₂′=12Ω+12Ω=24Ω，
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
所以，P_L=I_L²R=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是4Ω；
（2）电源电压是6V；定值电阻R₁的阻值是4Ω；
（3）灯L的实际功率是0.75W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键根据开关闭合情况判断出电路的连接方式．