Question

15．汽车沿一平直公路以20m/s的速度行驶，其正前方有一座山崖，当汽车经过某处时，驾驶员按响喇叭，2s后听到回声，求：（1）按喇叭时距山崖有多远？（V_声=340m/s）；
（2）若按喇叭同时，汽车停止运动，驾驶员过多长时间能听到回声？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）驾驶员按喇叭后，声音传到山崖返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了2s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山崖距离的2倍，根据速度公式求解．
（2）若按喇叭同时，汽车停止运动，声音传播的距离为按喇叭时汽车到山崖的距离的2倍，又知声速，利用速度公式变形计算时间．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，在t=2s的时间内，汽车行驶的距离：
s₁=v₁t=20m/s×2s=40m，
声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×2s=680m，
设按喇叭时汽车到山崖的距离为s，
则：2s=s₁+s₂，
s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{40m+680m}{2}$=360m．
（2）若按喇叭同时，汽车停止运动，声音传播的距离：
s′=2s=2×360m=720m，
则驾驶员能听到回声的时间：
t′=$\frac{s′}{{v}_{声}}$=$\frac{720m}{340m/s}$≈2.12s．
答：（1）按喇叭时距山崖有360m．
（2）若按喇叭同时，汽车停止运动，驾驶员过2.12s能听到回声．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山崖距离的2倍．