Question

8．城区每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量6t，水罐容积5m³．装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m²．问：
（1）该车最多能装水的质量为多少？
（2）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为多少？
（3）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）水罐装满水时水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出最多可装水的质量；
（2）利用p_水=ρ_水gh即可求出水对罐底的压强；
（3）洒完一半水时，车对地面的压力等于车和一半水的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的压强．

解答 解：
（1）车能装水的最大体积：V_水=V=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该车能装水的最大质量：
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5000kg；
（2）水对罐底的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（3）洒完一半水时，汽车和水的总质量：
m_总=m_车+m′=6×10³kg+2.5×10³kg=8.5×10³kg，
车对地面的压力：
F=G=m_总g=8.5×10³kg×10N/kg=8.5×10⁴N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.7×10⁵Pa．
答：（1）该车最多能装5000kg的水；
（2）若罐内水深1.5m，水对罐底的压强为1.5×10⁴Pa；
（3）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为1.7×10⁵Pa．

点评 本题考查了质量和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．