Question

4．两盏白炽灯甲和乙，分别标有“220V  10W”和“220V  100W”，并联接在220V的电源上，电流之比I_甲：I_乙为1：10；串联接在220V的电源上，通过两灯的电流做功之比W_甲：W_乙为10：1．

Answer 1

分析 并联电路，各支路两端电压相等，用电器正常工作时，根据I=$\frac{P}{U}$计算电流进行比较；串联电路电流处处相等，由W=UIt=I²Rt计算做功之比．

解答 解：
甲乙并联在220V电路中时，则U_甲=U_乙=220V=U_额，
所以两灯均正常工作，
则通过的电流之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲额}}{U}}{\frac{{P}_{乙额}}{U}}$=$\frac{10W}{100W}$=$\frac{1}{10}$；
甲的电阻：R_甲=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额甲}}$=$\frac{（220V）^{2}}{10W}$=4840Ω，
乙的电阻：R_乙=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额乙}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
甲乙串联在220V电路中，通过的电流I'_甲=I'_乙，
由W=UIt=I²Rt可得电流做功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{I'}_{甲}^{2}{R}_{甲}t}{I{'}_{乙}^{2}{R}_{乙}t}$═$\frac{4840Ω}{484Ω}$=$\frac{10}{1}$．
故答案为：1：10；10：1．

点评 本题考查串并联电路的特点，要会用欧姆定律及电功率公式．