Question

学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升．如图所示，将30N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为12.5N时，衣物10s内匀速上升1m，忽略绳重及摩擦，求：
（1）此过程中衣物上升的速度；
（2）小强拉绳做功的功率；
（3）此时该装置的机械效率；
（4）若将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速升高1m，人所做的总功．

Answer 1

分析：（1）已知路程与时间，由速度公式可以求出衣物上升的速度；
（2）由图示求出承重绳子的股数，求出拉力移动的距离，然后求出拉力的功，最后求出拉力的功率；
（3）由效率公式求出装置的效率；
（4）由滑轮组公式求出动滑轮的重力，然后求出拉力，最后由功的公式求出拉力的功．

解答：解：（1）衣物上升的速度：
v=

h

t

=

1m

10s

=0.1m/s；
（2）由图示装置可知，承重绳子的股数n=4，
拉力移动的距离：s=nh=4×1m=4m，
拉力的功W=Fs=12.5N×4m=50J，
拉力的功率：
P=

W

t

=

50J

10s

=5W；
（3）有用功W有=Gh=30N×1m=30J，
装置效率：η=

W有

W总

×100%=

30J

50J

×100%=60%；
（4）∵F=

G+G动

n

，
∴G_动=nF-G=4×12.5N-30N=20N，
拉力F′=

G′+G动

n

=

60N+20N

4

=20N，
拉力移动距离s′=nh′=4×1m=4m，
人做的总功：
W_总=F′s′=20N×4m=80J；
答：（1）此过程中衣物上升的速度为0.1m/s；
（2）小强拉绳做功的功率为5W；
（3）此时该装置的机械效率为60%；
（4）若将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速升高1m，人所做的总功为80J．

点评：本题考查了求速度、功率、机械效率、总功的计算，在滑轮组中，拉物体的力由几根绳子承担，则绳子自由端的力为拉物体的力的几分之一，绳子移动的距离是物体移动的距离的几倍．难点是判断动滑轮上绳子的段数，利用好推导公式F=

1

n

（G_架+G_衣）这是本题的关键．