Question

（2013?潍坊）学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一段固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示．将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦．求：
（1）此时该装置的机械效率；
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所做的总功．

Answer 1

分析：（1）由图可知，动滑轮上引出的承担物重的绳子段数为4，知道物体的重力和人拉绳的拉力，可利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

Gh

F×4h

=

G

4F

计算出滑轮组的机械效率．
（2）在（1）中知道物体的重力和人拉绳的拉力，设晾衣架横梁（含动滑轮）的总重G_架，可利用公式F=

1

4

（G_架+G）的公式变形计算出晾衣架横梁（含动滑轮）的总重力，又知道第二次提升物体的重力，可利用公式F=

1

4

（G_架+G_衣）计算出绳子自由端的力，知道物体上升的高度，从而可以计算出绳子末端移动的距离，再利用公式W=FS计算出人所做的总功．

解答：解：
（1）∵G=40N，F=12.5N，
∴该装置的机械效率为：η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

Gh

F×4h

=

G

4F

=

40N

4×12.5N

=80%．
（2）∵G=40N，F=12.5N，设晾衣架横梁（含动滑轮）的总重G_架，
由F=

1

4

（G_架+G）可得：
晾衣架横梁（含动滑轮）的总重力为：G_架=4F-G=4×12.5N-40N=10N；
而第二次提升物体的重力为：G_衣=60N，
∴此时的拉力为：F′=

1

4

（G_架+G_衣）=

1

4

×（10N+60N）=17.5N，
而物体上升的高度h=1m，则绳子末端移动的距离为：S=4h=4×1m=4m，
∴人做的总功为：W=FS=17.5N×4m=70J．
答：（1）此时该装置的机械效率为80%．
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所做的总功为70J．

点评：本题考查了机械效率、总功的计算，在滑轮组中，拉物体的力由几根绳子承担，则绳子自由端的力为拉物体的力的几分之一，绳子移动的距离是物体移动的距离的几倍．难点是判断动滑轮上绳子的段数，利用好推导公式F=

1

n

（G_架+G_衣）这是本题的关键．