Question

9．小明帮爷爷浇菜园．他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大．由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关．于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图1所示的探究．

（1）分析上图弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受浮力越大．
（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图2所示．分析图象可知：
①曲线b（选填“a”或“b”）描述的是弹簧秤示数的变化情况．
②丁图中金属圆柱体所受浮力为2.0N；该金属圆柱体的质量为540克，金属圆柱体的密度为2.7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，结合F_浮=G-F_拉分析浮力大小和排开液体体积之间的关系；
（2）①根据浮力大小和排开液体体积之间的关系判断出哪一条图象是浮力变化的图象，哪一条是拉力变化的图象；
②根据拉力变化的图象可知，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G；根据浮力变化的图象可得物体完全浸没时的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出物体的体积，再根据G=mg=ρgV求出物体的密度．

解答 解：
（1）由图知，随着物体浸入水中体积的增大，弹簧测力计的示数逐渐减小，说明物体受到的浮力不断增大；
（2）①因为在物体全部浸没前，物体进入到液体中的深度越深．排开液体的体积越大，浮力越大；物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F_浮=ρgV_排可知，浮力不再变化；所以图象a符合金属圆柱体所受浮力和浸入深度的关系；
②图象b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力变化图象，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G=F=5.4N；
由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为F_浮=5.4N-3.4N=2.0N；
物体的重力为G=5.4N，所以质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.4N}{10N/kg}$=0.54kg=540g；
所以物体的体积为V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.0N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.0×10^-4m³；
物体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.54kg}{2.0×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
故答案为：（1）越大；（2）①b；②2.0；540；2.7×10³．

点评 此题主要考查的是学生对浮力大小与物体排开液体的体积的关系的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键