Question

18．电压力锅集高压锅和电饭锅于一体，既安全又节能，“美的”牌某型号电压力锅铭牌如表所示，其工作原理如图所示，A为密闭锅体，R₁、R₂分别是主加热器和保温加热器，L是用来指示电压力锅保温状态的发光二极管（电阻忽略不计），S₁为电源开关．闭合开关S₁后，电路通过R₁对电压力锅加热，当锅内水温达到105℃时，锅体向下移动，压力开关S₂与触点a断开，与b点接通，电路通过R₂对电压力锅保温．求：

美的电压力锅
额定电压	220V
额定功率	加热	1210W
	保温	100W

（1）电压力锅正常加热时，通过加热电阻R₁的电流是多少？
（2）该电压力锅消耗的电能有84%被用来给水加热，对2kg、20℃的水正常加热到80.5℃，电压力锅加热的时间是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若只让电压力锅加热工作时，测得电能表的转盘在6min内转过了300转，此时家庭电路电压是多少？

Answer 1

分析 （1）已知加热时电压力锅的功率和电压，根据P=UI求出通过加热电阻R₁的电流；
（2）根据Q=cm△t表示出水吸收的热量，根据题意得出加热时电饭锅释放的热量，再根据W=Pt求出加热时间；
（3）已知电能表的参数和转盘转数，可以知道热水器的耗电量W；已知耗电量W和工作时间t，由公式P=$\frac{W}{t}$可以计算热水器的实际功率；已知实际功率和热水器电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出实际电压．

解答 解：（1）由图可知电压力锅正常加热时只有电阻R₁工作，由表格可知加热功率为1210W，
则根据P=UI得电压力锅正常加热的电流：
I₁=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80.5℃-20℃）=5.082×10⁵J；
由加热消耗的电能84%被水吸收，则W=Q_吸=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.082×1{0}^{5}J}{84%}$=6.05×10⁵J，
根据W=Pt得加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.05×1{0}^{5}J}{1210W}$=500s．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：加热电阻为R₁=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
根据图示可知：3000r/kW•h，则电压力锅消耗的电能为W=$\frac{1kW•h}{3000r}$×300r=0.1kW•h，
电压力锅的实际功率为P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{6×\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
实际电压为U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）电压力锅正常加热时，通过加热电阻R₁的电流是5.5A；
（2）电压力锅加热的时间是500s；
（3）此时家庭电路电压是200V．

点评 本题考查了电功与热量的简单计算，涉及到吸热公式、电功率公式和效率公式的灵活应用，会分析电饭锅加热时和保温时的电路是解决本题的关键．