Question

9．一木块浮在水面上时，总体积的$\frac{1}{5}$露出水面，把它放在另一种液体中，总体积的$\frac{1}{3}$露出液面，则水与这种液体的密度之比为5：6．

Answer 1

分析 因为木块都是漂浮在两种液体上，浮力等于重力，所以浮力相等，根据阿基米德原理的公式：F_浮=ρ_液gV_排，结合物体的重力G=ρ_物gV_物求出密度之比．

解答 解：因木块浮在水面上时，总体积的$\frac{1}{5}$露出水面，故V_排水=V-$\frac{1}{5}$V=$\frac{4}{5}$V，
把它放在另一种液体中，总体积的$\frac{1}{3}$露出液面，故V_排液=V-$\frac{1}{3}$V=$\frac{2}{3}$V，
由于木块处于漂浮状态，故F_浮水=F_浮液=G，
即：ρ_水gV_排水=ρ_液gV_排液，
所以，$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{{V}_{排液}}{{V}_{排水}}$=$\frac{\frac{2}{3}V}{\frac{4}{5}V}$=$\frac{5}{6}$．
故答案为：5：6．

点评 本题考查物体的沉浮条件和浮力大小的计算，关键是判断浸入的体积，这个地方容易出错．