Question

7．如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³．求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力F_浮；
（2）物体浸没时排开水的体积V_排；
（3）物体的质量m和密度ρ．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力；
（2）知道物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积；
（3）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据G=mg求出物体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度

解答 解：（1）物体浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，物体浸没时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（3）由G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
因为物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以物体的体积：
V=V_排=2×10^-4m³，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N；
（2）物体浸没时排开水的体积为2×10^-4m³；
（3）物体的质量为0.6kg、密度为3×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．