Question

2．有两只灯泡，灯L₁标有“6V6W”，灯L₂标有“6V3W”，L₁和L₂中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．
（1）求L₁正常发光的电阻是多少？
（2）将L₁、L₂串联接在某电源两端，使L₂灯恰好正常发光，求此时L₁灯电阻．
（3）将L₁与一个滑动变阻器（50?2A）串联接在6V的电源两端，如图乙所示，调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率和灯L₁功率相等时，求滑动变阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图甲读出通过的电流，根据欧姆定律求出L₁正常发光的电阻；
（2）将L₁、L₂串联接在某电源两端时通过它们的电流相等，根据图象读出L₂正常发光时的电流以及L₁两端的电压，根据欧姆定律求出此时L₁灯电阻；
（3）将L₁与一个滑动变阻器串联接在6V的电源两端，通过它们的电流相等，根据P=UI可知，两者电压之间的关系，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器和灯L₁两端的电压，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出滑动变阻器的功率．

解答 解：（1）L₁正常发光的电压U₁=6V，由图甲可知通过的电流I₁=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₁正常发光的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）将L₁、L₂串联接在某电源两端时，通过它们的电流相等，
由图甲可知，L₂正常发光时电路中的电流I=0.5A，L₁两端的电压U₁′=2V，
则此时L₁灯电阻；
R₁=$\frac{{U}_{1}′}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）将L₁与一个滑动变阻器串联接在6V的电源两端，通过它们的电流相等，
因滑动变阻器的功率和灯L₁功率相等，
所以，由P=UI可知，灯泡与滑动变阻器两端的电压相等，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压U_R=U₁″=$\frac{U}{2}$=$\frac{6V}{2}$=3V，
由图甲可知，此时电路中的电流I′=0.7A，
则滑动变阻器的功率：
P_R=U_RI′=3V×0.7A=2.1W．
答：（1）L₁正常发光的电阻是6Ω；
（2）将L₁、L₂串联接在某电源两端，使L₂灯恰好正常发光，此时L₁灯电阻为4Ω；
（3）当滑动变阻器的功率和灯L₁功率相等时，滑动变阻器的功率为2.1W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象读出电压对应的电流是关键．